صاحب کتاب لبا ب الالقاب تالیف آیت الله مرحوم آخوند ملا حبیب الله ‏شریف کاشانی متوفی 1340 قمری درباره یکی از اجداد ایشان یعنی ‏حضرت آیت الله حاج شیخ محمد علی مجتهد کاشانی می نویسد: «او ‏فرزند حاج محمدباقر کاشانی است و آیت الله حاج محمد علی مجتهد ‏کاشانی عالمی فاضل و مدرسی بزرگوار در علوم شرعی و عقلی بود، ‏به حدی که فضل و علم و زهدش بر دیگران مسلم و آشکار بود، و آن ‏مرحوم فرزندی داشت به نام حاج ملا ابوالقاسم که او هم حکیم و ‏منجمی زبردست بود و من آن فرزند را دیده بودم و او در تهران فوت کرد ‏‏(و در اطراف چهار راه مولوی که در آن زمان قبرستان بود دفن گردید) و ‏مرحوم آیت الله حاج محمد علی از شاگردان فقیه عالیقدر حضرت آیت الله ‏سیدمحمد تقی کاشانی بود و او از شاگردان عالم ربانی و معلم اخلاق ‏حاج ملا احمد نراقی است و ملااحمد نراقی استاد شیخ مرتضی انصاری ‏بود و وقتی که ملااحمد نراقی از رحلت آیت الله سید محمد تقی کاشانی ‏باخبر شدند از شدت حزن و اندوه و با صدای رسا و بلند شدیدا گریه کردند ‏و از فقدان آن عالم بزرگوار تاسف خوردند.» 

 
آیت الله مجتهدی در سال 1362 قمری و در سن 19 سالگی به کسوت ‏روحانیت درآمد و قبل از آن در بازار تهران مشغول به کار بود و پدر ایشان ‏یعنی مرحوم محمد باقر راضی نبود که فرزندش طلبه شود ولی بر اثر ‏عشق و علاقه زیادی که جناب استاد به علم و دانش داشت به سوی ‏طلبگی روی آورد. 

 
با توجه به مخالفت پدر، سال ها با عسرت و سختی زیادی، در لباس ‏روحانیت به تحصیل علم پرداخت و بعد از سال ها نه تنها پدر راضی شد ‏بلکه بر وجود چنین فرزندی در نزد خویشان و نزدیکان و در اجتماع افتخار ‏می کرد.